Obsah
- 1 7 způsobů, jak najít oblast obdélníku
- 2 Jaká je plocha obdélníku
- 3 Užitečné informace o ploše obdélníku
- 4 Vzorce pro oblast obdélníku
- 5 Přes délku a šířku
- 6 Skrz stranu a průměr opsaného kruhu
- 7 Skrz stranu a poloměr kružnice opsané
- 8 Přes bok a obvod
- 9 Prostřednictvím úhlopříčky a úhlu mezi úhlopříčkami
- 10 Přes poloměr kružnice opsané a úhel mezi úhlopříčkami
- 11 Problémy při hledání oblasti obdélníku s řešeními
- 12 1 výzva
- 13 2 výzva
- 14 Oblíbené otázky a odpovědi
- 15 V čem se měří plocha obdélníku?
- 16 Proč potřebujete umět vypočítat plochu obdélníku?
- 17 Proč se ve 3. ročníku studuje oblast obdélníku?
7 způsobů, jak najít oblast obdélníku
Výpočet plochy obdélníku je součástí osnov základní školy. Tyto znalosti budou užitečné jak ve třídě, tak při psaní jednotné státní zkoušky a jednotné státní zkoušky a v budoucím životě. V článku se podíváme na to, jak vypočítat plochu obdélníku a jaký vzorec by měl být použit, a pro konsolidaci materiálu vyřešíme několik problémů.
Jaká je plocha obdélníku
Plocha obdélníku je číslo, které ukazuje, kolik čtvercových jednotek má tvar. Při pojmenování hodnoty plochy musíte také uvést měrnou jednotku. Pokud se například obdélník skládá z dvaceti čtverců a každý z nich má plochu jednoho centimetru čtverečního, pak je plocha takového obdélníku dvacet centimetrů čtverečních.
Užitečné informace o ploše obdélníku
| Výpočet plochy obdélníku je jedním ze základních témat školního kurzu matematiky. | Bez těchto znalostí jen těžko složíte závěrečné zkoušky, proto je tak důležité dané téma zvládnout. |
| Existuje 7 různých vzorců pro výpočet plochy obdélníku | Plochu tohoto obrázku lze vypočítat nejen ze dvou stran, ale také ze znalosti strany obdélníku a úhlopříčky, obvodu. Zvolte proto vzorec založený na známých hodnotách. |
| Plocha obdélníku se měří v jednotkách na druhou | Pokud jsou délka a šířka obrázku vyjádřeny v centimetrech, pak bude plocha vyjádřena v centimetrech čtverečních. Pokud se délka a šířka měří v různých jednotkách, musí být vyjádřeny ve stejných jednotkách. |
Vzorce pro oblast obdélníku
Celkem jich je sedm. Chcete-li vypočítat, podívejte se, jaké hodnoty jsou známé, a na základě toho vyberte požadovaný vzorec.
Přes délku a šířku
Snad nejjednodušší a nejznámější metoda. Jednoduše vynásobte délku a šířku obdélníku.
$$S=acdot b,;kde;S;–;plocha;obdélníku;a;symbol a;a;symbol b;–;strany.$$
Skrz stranu a úhlopříčku
Najděte diagonální čtverce a strany obdélníku. Odečtěte délku strany od délky úhlopříčky, vezměte odmocninu z výsledku a poté vynásobte délkou strany.
$$S=acdotsqrt,;kde;S;–;plocha;obdélníku,;a;–;strana,;d;–;úhlopříčka.$$
to je zajímavé
Poloměr kruhu
Jednoduché vysvětlení, co je poloměr kružnice a jak jej vypočítat
Skrz stranu a průměr opsaného kruhu
Nejprve najděte čtverce průměru kruhu a strany obdélníku. Odečtěte druhou hodnotu od první hodnoty a najděte kořen výsledku. Vynásobte délku známé strany výsledným číslem.
Skrz stranu a poloměr kružnice opsané
Najděte druhou mocninu poloměru a vynásobte ji 4. Odmocněte známou stranu. Odečtěte druhé číslo od prvního čísla. Výsledek pak vynásobte délkou strany.
Přes bok a obvod
Vynásobte obvod délkou strany. Vynásobte druhou mocninu známé strany 2. Odečtěte druhý od prvního součinu a výsledek vydělte 2.
Prostřednictvím úhlopříčky a úhlu mezi úhlopříčkami
Na druhou stranu úhlopříčky. Výsledek vydělte 2. Výsledek vynásobte sinem úhlu mezi úhlopříčkami.
Přes poloměr kružnice opsané a úhel mezi úhlopříčkami
Umocněte poloměr kružnice opsané kolem obdélníku. Vynásobte ho 2. Vynásobte výsledné číslo sinem úhlu mezi úhlopříčkami.
Problémy při hledání oblasti obdélníku s řešeními
Dokončete jednoduché úkoly níže, abyste si lépe zapamatovali vzorce, které jste se naučili.
1 výzva
Jedna strana obdélníku je 7 centimetrů a druhá 11. Najděte oblast obdélníku.
Vzhledem k:
Hledat: S
řešení: Chcete-li najít oblast obdélníku podél dvou stran, musíte je vynásobit.
Odpověď: Plocha obdélníku je 77 centimetrů čtverečních.
2 výzva
Jedna strana obdélníku je 48 centimetrů a úhlopříčka je 50 centimetrů. Najděte oblast obdélníku.
Vzhledem k:
Hledat: S
řešení: Abychom našli plochu obdélníku podél jedné ze stran a úhlopříčky, odmocníme obě čísla a najdeme druhou odmocninu jejich rozdílu. A pak výsledné číslo vynásobíme známou stranou.
50 2 – 48 2 = 2500 2304 – 196 XNUMX = XNUMX
√196 = 14
14 x 48 = 672 cm2
Odpověď: Plocha obdélníku je 672 centimetrů čtverečních.
Oblíbené otázky a odpovědi
Odpověděl Roman Khadakhane, učitel, popularizátor matematiky, zakladatel „School X2 I Mathematics OGE, Unified State Exam live“
V čem se měří plocha obdélníku?
Plochu obdélníku lze měřit libovolnými čtverci. V Rusku se používá metrický systém měr. To znamená, že čtverce budou mít stranu 1 metr nebo 1 kilometr. Některé země používají palce a stopy. To znamená, že plochu obdélníku lze měřit ve čtverečních palcích a stopách. Jedná se o čtverce o velikosti 1 palce nebo 1 stopy. Každý z vás může zadat novou měrnou jednotku pro oblast. Stačí vzít libovolný čtverec, obložit jím obdélník a pak je spočítat. Výsledné číslo bude vyjádřením plochy obdélníku z hlediska vaší nové měrné jednotky.
Proč potřebujete umět vypočítat plochu obdélníku?
Oblast obdélníku je základním prvkem pro další pochopení oblastí jiných tvarů. Bez této dovednosti nemůžete pochopit vzorec pro výpočet plochy rovnoběžníku, trojúhelníku nebo lichoběžníku. V každodenním životě se vzorec používá k výpočtu požadovaného objemu stavebních a dokončovacích materiálů, laků a barev. Vzorec hraje v zemědělství velkou roli. Bez toho bychom trpěli hlady, pořád by něco chybělo, ale něčeho by bylo nadbytek.
Proč se ve 3. ročníku studuje oblast obdélníku?
Touto dobou si již studenti vytvořili základní pojmy o světě kolem sebe, vědí, co je to metr, vytvořily se pojmy více a méně, vpravo a vlevo. Ale nemohou se abstrahovat. Je čas začít se seznamovat s postavami, jejichž analogy vidí kolem sebe. Obdélník je cihla moderní matematiky. Tím, že se s ním spřátelíte, můžete jít dlouhou cestou od nejjednodušších geometrických tvarů až po umělou inteligenci a kvantové výpočty.