8 způsobů, jak zjistit obvod trojúhelníku

Obvod lze vypočítat nejen pro čtverec a obdélník. V tomto článku se podíváme na to, jaký je obvod trojúhelníku a jak jej vypočítat.

Jaký je obvod trojúhelníku

Trojúhelník je geometrický útvar tvořený třemi body, které neleží na stejné přímce, a párovými segmenty, které je spojují. Obvod trojúhelníku je součtem délek jeho stran.

Užitečné informace o obvodu trojúhelníku

Obvod trojúhelníku můžete vypočítat sečtením všech jeho stran:

P = AB + BC + SA nebo P = a + b + c

Pro rovnoramenný trojúhelník

Rovnoramenný trojúhelník je takový, ve kterém jsou dvě strany stejné. Vzorec pro zjištění obvodu rovnoramenného trojúhelníku je:

P = a + b + b = a + 2b

Pro rovnostranný trojúhelník

Podle definice má rovnostranný trojúhelník stejnou délku na všech stranách. Vzorec pro obvod trojúhelníku tedy bude:

Pro pravoúhlý trojúhelník

Pokud je přepona neznámá с nebo jednu z nohou а nebo b , pak pomocí Pythagorovy věty získáme vzorce:

U trojúhelníku přes poloměr vepsané kružnice

Úlohy při hledání obvodu trojúhelníku s řešením

Uvažujme o použití vzorců při řešení problémů.

1 výzva

Najděte obvod trojúhelníku, pokud má jedna strana 150 mm, druhá 13 cm a třetí 1,7 cm.

Důležité!

Všechny tři strany jsou zapsány v různých jednotkách délky, proto je nejprve převedeme do jednoho systému měření délky.

Vzhledem k: trojúhelník,
a = 150 mm = 15 cm,
b = 13 cm,
c = 1,7 dm = 17 cm
Hledat: Р

řešení: P = a + b + c
P = 15 + 13 + 17 = 45 (cm)

Odpověď: obvod trojúhelníku je 45 cm.

to je zajímavé
Oblast trojúhelníku
Několik způsobů, jak vypočítat plochu jakéhokoli trojúhelníku

2 výzva

Najděte obvod pravoúhlého trojúhelníku, jsou-li jeho strany 1,2 cm a 1,6 cm.

Vzhledem k: pravoúhlý trojuhelník,
a = 1,2 cm
b = 1,6 cm
Hledat: Р

řešení:

Odpověď: 4,8 cm

3 výzva

Dřevěný plot ohrazující zahradu trojúhelníkového tvaru o stranách 22 m, 17 m, 14 m zchátral a majitelé se rozhodli jej nahradit plotem z vlnité lepenky. Délka jednoho listu je 1,2 m, kolik listů musím koupit?

řešení: Najdeme obvod pozemku P = 22 + 17+ 14 = 53 m,

Odpověď: Musíte zakoupit 45 listů.

Oblíbené otázky a odpovědi

V jakém obvodu se měří trojúhelník?

Obvod se zapisuje v délkových jednotkách: mm, cm, dm, m atd.

Proč 2. až 8. ročník studuje obvod trojúhelníku?

Výuka tématu „Trojúhelníky“ ve škole je cyklická. Nejprve se děti od 2. do 6. ročníku seznámí s pojmem trojúhelník, s jeho typy, naučí se je rozlišovat a stavět a učí se, co je to obvod. V 7. ročníku se začátkem geometrie se opakuje dříve probraná látka a následně se studuje nová látka a řeší se úlohy na základě znalostí, které děti získaly 8. třídou.

Proč byste v životě mohli potřebovat schopnost najít obvod trojúhelníku?

Ve všech oblastech, kde se trojúhelníky mohou vyskytovat, může být užitečná i schopnost najít jeho obvod. Například ve fyzice – vypočítat dráhu tělesa, ve stavebnictví, v geografii a kartografii, v matematice, v ekonomii – vypočítat cenu a množství materiálu.

Obvod trojúhelníku 8 vzorců

Trojúhelník je geometrický obrazec sestávající ze tří bodů (vrcholů trojúhelníku), neležících na stejné přímce, spojených třemi úsečkami (stranami trojúhelníku).
Vzorec pro obvod trojúhelníku: kde a, b, c jsou strany trojúhelníku.

Trojúhelník je geometrický obrazec sestávající ze tří bodů (vrcholů trojúhelníku), neležících na stejné přímce, spojených třemi úsečkami (stranami trojúhelníku).
Vzorec pro obvod trojúhelníku: kde S je plocha trojúhelníku, r je poloměr vepsané kružnice.

Trojúhelník je geometrický obrazec sestávající ze tří bodů (vrcholů trojúhelníku), neležících na stejné přímce, spojených třemi úsečkami (stranami trojúhelníku).
Vzorec pro obvod trojúhelníku: kde b,c jsou strany trojúhelníku, α° je úhel mezi nimi.

Rovnostranný trojúhelník je trojúhelník, ve kterém jsou všechny strany stejné.
Vzorec obvodu trojúhelníku: kde a je strana rovnostranného trojúhelníku.

Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník, jehož dvě strany jsou stejně dlouhé. Stejné strany se nazývají strany a druhá se nazývá základna.
Vzorec pro obvod trojúhelníku: kde a je strana a b je základna rovnoramenného trojúhelníku.

Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník, jehož dvě strany jsou stejně dlouhé. Stejné strany se nazývají strany a druhá se nazývá základna.
Vzorec pro obvod trojúhelníku: kde a je boční strana ah je výška rovnoramenného trojúhelníku.

Pravoúhlý trojúhelník je trojúhelník, ve kterém je jeden úhel pravý (90 stupňů).
Vzorec pro obvod trojúhelníku: kde a, b jsou ramena pravoúhlého trojúhelníku.

Pravoúhlý trojúhelník je trojúhelník, ve kterém je jeden úhel pravý (90 stupňů).
Vzorec pro obvod trojúhelníku: kde a je noha ac je přepona pravoúhlého trojúhelníku.

1. Vyberte metodu pro zjištění obvodu trojúhelníku. Volba závisí na počátečních údajích o trojúhelníku.
2. Do příslušných polí zadejte informace o trojúhelníku.
3. Klikněte na tlačítko „Vypočítat“ a výsledek se objeví na obrazovce.

Posledních 20 výpočtů na této kalkulačce

1. Obvod trojúhelníku se stranami b = 9, c = 10 a úhlem mezi nimi α° = 45 je 26.33
2. Obvod trojúhelníku se stranami b = 24, c = 13 a úhlem mezi nimi α° = 90 je 64.29
3. Obvod rovnoramenného trojúhelníku s boční stranou a = 7.7 a výškou h = 3.5 je 29.12
4. Obvod trojúhelníku se stranami b = 1.5, c = 2.5 a úhlem mezi nimi α° = 90 je 6.915
5. Obvod rovnoramenného trojúhelníku s boční stranou a = 5 a výškou h = 1.5 je 19.54
6. Obvod rovnoramenného trojúhelníku se stranou a = 1 a základnou b = 4 je 6
7. Obvod trojúhelníku o ploše S = 24 a poloměru vepsané kružnice r = 24 je 2
8. Obvod trojúhelníku se stranami a = 11, b = 8, c = 36 je 55
9. Obvod trojúhelníku o ploše S = 800 a poloměru vepsané kružnice r = 100 je 16
10. Obvod trojúhelníku o ploše S = 80 a poloměru vepsané kružnice r = 100 je 1.6
11. Obvod trojúhelníku se stranami a = 12, b = 18, c = 25 je 55
12. Obvod trojúhelníku se stranami b = 5, c = 7 a úhlem mezi nimi α° = 72 je 19.24
13. Obvod trojúhelníku se stranami b = 10, c = 7 a úhlem mezi nimi α° = 30 je 22.27
14. Obvod trojúhelníku se stranami a = 20, b = 20, c = 24 je 64
15. Obvod trojúhelníku se stranami a = 137, b = 124, c = 104 je 365
16. Obvod trojúhelníku o ploše S = 24 a poloměru vepsané kružnice r = 13 je 3.692
17. Obvod trojúhelníku o ploše S = 24 a poloměru vepsané kružnice r = 3 je 16
18. Obvod rovnoramenného trojúhelníku se stranou a = 25 a základnou b = 13 je 63
19. Obvod rovnoramenného trojúhelníku se stranou a = 36 a základnou b = 13 je 85
20. Obvod rovnoramenného trojúhelníku se stranou a = 38 a základnou b = 13 je 89

Pokud máte s touto kalkulačkou nějaké problémy, dejte nám prosím vědět.

Po výpočtu klikněte na tlačítko „Výpočet je nesprávný“, pokud najdete chybu. Nebo klikněte na „Výpočet je správný“, pokud nejsou žádné chyby.

Nejprve proveďte výpočet na této kalkulačce. Tak sem zase přijď.

Obvod trojúhelníku je součtem jeho tří stran.
Obvod lze zjistit i pomocí jiných vzorců, jejichž odvození je založeno na zjištění délky neznámé strany.

Jak zjistit obvod trojúhelníku?

Zjištění obvodu trojúhelníku je velmi snadné pomocí naší online kalkulačky. Obvod lze také najít nezávisle pomocí vzorců. Výběr požadovaného vzorce závisí na tom, jaké údaje jsou známy.

1) Na tři strany

kde a, b, c jsou strany trojúhelníku.

2) Podle plochy a poloměru vepsané kružnice

kde S je plocha trojúhelníku, r je poloměr vepsané kružnice.

3) Na dvou stranách a úhel mezi nimi

kde b,c jsou strany trojúhelníku, α° je úhel mezi nimi.

4) Po straně rovnostranného trojúhelníku

kde a je strana rovnostranného trojúhelníku.

5) Podél strany a základny rovnoramenného trojúhelníku

kde a je strana a b je základna rovnoramenného trojúhelníku.

6) Podél boční strany a výšky rovnoramenného trojúhelníku

kde a je boční strana ah je výška rovnoramenného trojúhelníku.

7) Podél nohou pravoúhlého trojúhelníku

kde a, b jsou nohy pravoúhlého trojúhelníku.

8) Jedna strana a jedna přepona pravoúhlého trojúhelníku.

kde a je noha a c je přepona pravoúhlého trojúhelníku.

Je materiál příliš náročný? Přečtěte si související články:

• Trojúhelník. Vzorce pro definování a vlastnosti trojúhelníků.