10 fascinujících problémů od sovětského matematika

55 matematických hádanek, jejichž řešení vyžaduje logiku a představivost

Matematické úlohy pro vynalézavost (s odpověďmi)

Myslíte si, že matematické hádanky o počítání a logice jsou jen pro školáky? Bez ohledu na to, co! Dospělí mohou také užitečně setřást stáří a trochu si protáhnout mozek pomocí nepříliš obtížných, ale zajímavých a ne vždy standardních hádanek.

Jste připraveni otestovat se 55 otázkami? Pokud ano, přejděte níže, začněme řešit problémy!

Otázky budou vždy doplněny odpovědí, kterou uvidíte níže. Ale jen nekoukat!

1. Jaké číslo získáte, když vynásobíte všechna čísla na numerické klávesnici telefonu?

Odpověď:

Nula, protože jakékoli číslo vynásobené 0 bude vždy nula.

2. Kde můžete přidat 2 k 11 a získat 1?

Odpověď:

3. Kachna dostala 9 dolarů, pavouk – 36 dolarů, včela – 27 dolarů. Na základě těchto informací, kolik peněz bude kočce poskytnuto?

Odpověď:

18 $ (4,50 $ za tlapku).

4. Když bylo Joshovi 8 let, jeho bratr byl dvakrát starší než on. Teď, když je Joshovi 14 let, jak starý je jeho bratr?

Odpověď:

Mému bratrovi je 10 let. Polovina z 8 jsou 4, takže Joshův bratr je o 4 roky mladší. Když je Joshovi 14, jeho bratr je stále o 4 roky mladší, takže jemu je 10.

Raghav Modi / unsplash.com

5. Když bylo mému otci 31, mně bylo 8. Teď je dvakrát starší než já. Jak jsem starý?

Odpověď:

Věkový rozdíl je 23 let, synovi by tedy mělo být 23 let, pokud byl otec dvakrát starší.

viz též

6. Kolik stran má kruh?

Odpověď:
Dva – uvnitř a venku.

7. Co je těžší — kilogram železa nebo kilogram chmýří?

Odpověď:

Jejich hmotnost je stejná.

8. Jaké číslo se nejčastěji vyskytuje mezi čísly od 1 do 1000 včetně?

Tip: hledejte vzor!

Odpověď:

Nejběžnější číslo je 1! Pochopil jsi proč? Každé číslo od 1 do 9 se vyskytuje přesně stejně často v každých deseti číslech. Ale protože bylo zahrnuto číslo 1000, objeví se číslo 1 v číselné řadě ještě jednou.

Celkově se tedy číslo 1 vyskytuje 301krát, zatímco všechna ostatní čísla se vyskytují 300krát za sebou.

9. Kolik cihel je potřeba na stavbu cihlové budovy?

Odpověď:

Jen jeden je „poslední“.

10. Pálky a míčky stojí 1 dolar 10 centů. Pálka stojí o jeden dolar více než míč. Kolik stojí míč?

Odpověď:

Pokud by míček skutečně stál 10 centů, pak by pálka, která stojí o 1 dolar více, stála 1 dolar + 10 centů. To je v rozporu s podmínkami úkolu. Pojďme zjistit řešení. Předpokládejme, že cena míče je X. Pálka stojí o 1 dolar více — X + 1. Dostaneme následující rovnici: X + (X + 1) = 1,1, protože pálka a míček dohromady stojí 1,1 dolaru. Řešíme rovnici:

Míč tedy stojí 5 centů a pálka 1,05 dolaru.

viz též

11. Dokážete zařídit čtyři devítky tak, aby jich bylo 100?

Odpověď:

12. Když bylo Johnovi šest let, zatloukl hřebík do svého oblíbeného stromu, aby označil svůj růst. O deset let později, ve věku šestnácti let, se John vrátil, aby zjistil, o kolik je hřebík vyšší. Kdyby strom každou hodinu vyrostl o pět centimetrů, o kolik vyšší by byl hřebík?

Odpověď:

Hřebík bude ve stejné výšce, protože stromy rostou z vrcholu.

13. Když bylo Mitchovi 6 let, jeho mladší sestře Lyle bylo šest měsíců. Pokud je Mitchovi dnes 40 let, kolik je Lyle?

Odpověď:

Michal Matlon / unsplash.com

14. Jsou vám dána 3 kladná čísla. Tato čísla můžete sečíst a vynásobit. Výsledek, který dostanete, bude v obou případech stejný. Jaká čísla?

Odpověď:

1 + 2 + 3 = 6
1 * 2 * 3 = 6
Sčítání i násobení dávají stejný výsledek.

15. Předevčírem mi bylo 21 a příští rok mi bude 24. Jaký den mám narozeniny?

Odpověď:

Pokud je dnes 1. ledna, pak máte narozeniny 31. prosince. Předevčírem (30. prosince) ti bylo ještě 21, včera (31. prosince) ti bylo 22, letos ti bude 23 a příští rok ti bude 24.

16. Sečti mě k sobě a vynásob mě 4. Vyděl mě 8 a zase mě dostaneš. jaké jsem číslo?

Odpověď:

17. Jak fotbalový fanoušek před zápasem poznal, že bude skóre 0:0?

Odpověď:

Před zápasem je stav vždy 0:0.

18. Pokud toto číslo vynásobíte jakýmkoli jiným číslem, odpověď bude vždy stejná. co je to za číslo?

Odpověď:

19. Jaké je další číslo v řadě? 7645, 5764, 4576, .

Odpověď:

6 457, protože poslední číslice je posunuta dopředu, aby se získalo další číslo v řadě.

20. Co lze dát mezi 7 a 8, aby výsledek byl větší než sedm, ale menší než osm?

Odpověď:

Toto je 7,8. Je větší než 7, ale menší než 8.

21. Jsou-li dva společnost a tři zástup, co jsou čtyři a čtyři?

Odpověď:

22. Více času, méně než minutu

Odpověď:

Aaron Visuals / unsplash.com

23. Stará babička Adamsová nechala polovinu peněz své vnučce a polovinu této částky svému vnukovi. Šestý nechala svému bratrovi a zbytek, 1000 dolarů, psímu útulku. Kolik nechala?

Odpověď:

Trik spočívá v tom, že se nezaměříme na hypotetické součty, ale na zlomky: sčítání poloviny, čtvrtiny a šestiny nám říká, že součet je dvanáctina (2+4+6=12). Můžete to také reprezentovat jako 6/12, 3/12, 2/12, což se rovná 11/12. Pokud je zůstatek 1000 12 USD, měla by to být jedna dvanáctina, takže celková částka je 000 XNUMX USD.

viz též

24. Víte, že 2 + 2 se rovná 2×2. Nyní najděte sadu tří různých celých čísel, jejichž součet se rovná jejich součtu po vynásobení

Odpověď:

Tři různá celá čísla, jejichž součet se po vynásobení rovná jejich součtu, jsou 1, 2 a 3.

25. Jaké číslo se sníží o 12 jednotek, když si ho zapíšete a list otočíte dnem vzhůru?

Odpověď:

Odpověď 86. Pokud list s tímto číslem otočíte, bude výsledek 98, což je o 12 více než 86.

26. Kdyby teď bylo o dvě hodiny později, pak by do půlnoci zbývalo o polovinu méně času, než kdyby teď bylo o hodinu později. Jaký je teď čas?

Odpověď:

27. Žena jde v noci po ulici stálým tempem. Když míjí pouliční lampu, všimne si, že její stín se prodlužuje. Pohybuje se horní část jeho stínu rychleji, pomaleji nebo stejně, když je stín delší, než když je kratší?

Odpověď:

Tento bod udržuje konstantní rychlost, která nezávisí na délce stínu.

28. Stavebník má 8 cihel. Sedm z nich váží stejně a jeden je o něco těžší. Jak může pomocí vah najít těžší cihlu na dvě vážení?

Odpověď:

Cihly dělíme do 2 skupin: první skupina — 6 cihel, druhá skupina — 2 cihly. Na každou misku vah položíme 3 cihly z první skupiny. Po vážení jsou možné dvě možnosti:

Jedna z pánví bude zvážena.
Váhy udrží rovnováhu.
V prvním případě dáme na každou misku vah jednu cihlu z těžší skupiny. Pokud váhy udrží rovnováhu, pak vadná je třetí cihla z této skupiny, pokud jedna z misek převyšuje váhu, pak je vadná cihla na této misce.

V druhém případě dáme na každou misku vah jednu cihlu z druhé skupiny. Přesah poháru, na kterém je vadná cihla.

29. Dva chlapci hráli dámu 2 hodiny. Jak dlouho každý chlapec hrál?

Odpověď:

30. Muž umírá stářím v den svých 25. narozenin. Jak je tohle možné?

Odpověď:

Narodil se 29. února.

JD Mason / unsplash.com

31. Pokud jste 80 centimetrů ode dveří a s každým krokem se posunete o polovinu vzdálenosti ke dveřím, kolik kroků bude potřeba k dosažení dveří?

Odpověď:

Nikdy nedosáhnete ke dveřím, protože budou vždy poloviční, bez ohledu na to, jak jsou malé.

32. Sedne-li jedna včela na každý květ, pak zůstane jedna včela bez květu, a pokud na každý květ sednou 2 včely, pak zůstane jeden květ bez včely. Kolik květin a včel?

Odpověď:

4 včely a 3 květiny.

viz též

33. Když půjdete do kina a vezmete s sebou přátele, bude levnější vzít do kina jednoho kamaráda dvakrát nebo dva kamarády do kina najednou?

Odpověď:

Je levnější vzít dva přátele současně.

34. Který měsíc má 28 dní?

Odpověď:

35. Jaké číslo přibývá a neklesá?

Odpověď:

36. Máš 4 jablka, odstraníš 3, kolik ti zbude?

Odpověď:

37. Pokud si koupíte kohouta snášejícího vejce a očekáváte, že dostanete tři vejce každý den k snídani, kolik vajec budete mít po třech týdnech?

Odpověď:

Ani ne, protože kohouti nekladou vajíčka.

38. Mlynář šel do mlýna a viděl v každém rohu 3 kočky. Kolik nohou na mlýně?

Odpověď:

39. 6 lidí postavilo kůlnu za 9 hodin. Jak dlouho bude trvat 12 stavitelům postavit stejnou stodolu?

Odpověď:

Bez ohledu na to, jak dlouho, protože už je postaven.

viz též

40. Farmář má 17 ovcí a všechny kromě 9 zemřou. Kolik zbývá?

Odpověď:

41. Vlak o délce 300 metrů se pohybuje rychlostí 300 metrů za minutu a musí projet tunelem dlouhým 300 metrů. Jak dlouho projede vlak tunelem?

Odpověď:

Dvě minuty, protože přední části vlaku trvá jedna minuta a zbytku vlaku trvá projetí celého tunelu dvě minuty.

42. Přidám pět k devíti a dostanu dvě. Odpověď je správná, ale jak?

Odpověď:

Když je 9 hodin večer, přidejte k tomu 5 hodin a dostanete 2 hodiny odpoledne.

43. V podivném městečku byl podivný potůček s podivnými rybičkami v podivném malém hejnu. Cizinec oslovil místního rybáře a zeptal se, kolik jeho podivná ryba váží. Podivný muž odpověděl: „Všechny ryby v tomto proudu váží přesně ½ kilogramu plus ½ ryby.“ Není to divné?“ Kolik kilogramů váží podivná rybička?

Odpověď:

44. Položili jste na stůl tři sirky a poté jste požádali svého přítele, aby přidal další dvě sirky, abyste získali osm. Jak to může udělat?

Odpověď:

Ze dvou zápasů udělejte římskou číslici pět a přidejte ji ke třem, abyste získali římskou číslici osm.

45. Dívka má tolik bratrů jako sester, jen každý bratr má dvakrát více bratrů než sester. Kolik bratrů a sester má tato rodina?

Odpověď:

Čtyři sestry a tři bratři.

46.​Muž je dvakrát starší než jeho mladší sestra. Je také dvakrát mladší než jejich otec. Za 50 let bude věk sestry poloviční než jejich otec. Kolik je tomu muži nyní?

Odpověď:

viz též

47. Pokud se sejde sedm lidí a každý si potřásá rukou pouze jednou, kolikrát si podají ruku?

Odpověď:

48. Tři lékaři řekli, že Bill je jejich bratr. Bill ale tvrdí, že žádné bratry nemá. Kolik bratrů vlastně má Bill?

Odpověď:

Ne jeden. Má tři sestry, které jsou povoláním lékařky.

49. Jak můžete opravit následující rovnici nakreslením pouze jedné přímky: 5+5+5 =550. Dokážete na to přijít?

Odpověď:

To lze provést dvěma způsoby:

Nakreslete čáru na první znaménko plus, aby ego bylo 4.
Nahraďte symbol rovná se přeškrtnutým symbolem rovná se, což znamená „nerovná se“.

50. V parku je 8 laviček. Tři malované.
Kolik laviček bylo v parku?

Odpověď:

51. Jablko – 60 kopejek, banán – 60 kopek, grapefruit – 60 kopek. Kolik stojí hruška?

Odpověď:

120 kop, protože cena každého ovoce se vypočítá vynásobením počtu samohlásek 20.

52. Anna napsala všechna čísla od 300 do 400 na kus papíru. Kolikrát napsala číslo 3?

Odpověď:

53. Kolikrát během dne svírají minutová a hodinová ručička pravý úhel?

Odpověď:

Za 1 hodinu opíše časová šipka úhel 30° a za 1 min. – úhel 0,5°. Minutová ručička po dobu 1 min. popisuje úhel 6°. Protože 90 : (6 − 0,5) = 16 (4 / 11), minutová a hodinová ručka svírají poprvé pravý úhel po 16 (4 / 11) minutách. poté, co obě budou stát na 12. Protože n × 16 (4/11) = 24 × 60, dostaneme n = 88 (toto číslo zahrnuje úhly na 0°, 90°, 180° a 270° tvořené minutovou a hodinovou ručkou) .

viz též

54. Uspořádejte závorky a matematická znaménka tak, aby byla rovnost správná: 9999999 = 100

Odpověď:

(99-99)* 999 = 10*0 a řada dalších metod.

Drew Beamer / unsplash.com

55. Co bude pořád před tebou a zároveň ho nikdy neuvidíš?

Odpověď: