Obsah
3 logické hádanky k nalezení vzorů
V této lekci budeme hovořit o problémech, ve kterých musíte najít nějaký vzor, pokračovat v sekvenci nebo pomocí nalezeného vzoru odpovědět na otázku problému. Takové úkoly rozvíjejí logiku, pozornost a představivost.
Prvním úkolem je najít vzor na obrázku. Při řešení úloh s obrázky je vhodné podívat se, jak se liší sousední, jaké obrázky jsou v každém řádku, sloupci, jaké je pořadí obrázků.
1 výzva.
Najděte vzor a vybarvěte poslední čtverec.
Řešení.
Můžete si všimnout, že existují pouze tři různé typy barevných čtverců: 1) levá polovina je černá, pravá polovina je bílá; 2) levá polovina je bílá, pravá polovina je kříž; 3) levá polovina je kříž, pravá polovina je černá. Navíc v první a druhé řadě jsou všechny čtverce odlišné. Proto by ve třetí řadě měly být čtverce také všechny odlišné. Existuje druhý a třetí typ, což znamená, že první chybí.
V následujících úkolech musíte pokračovat v sekvenci. Obvykle, pokud chcete pokračovat v číselné řadě, pak byste se měli podívat na rozdíl sousedních čísel, jejich součet nebo si všimnout nějaké jiné vlastnosti.
2 výzva.
Pokračujte v číselné řadě: 1, 2, 4, 7, 11, …
Řešení.
Podívejme se na rozdíl mezi sousedními čísly. Rozdíl mezi prvním a druhým je 1. Druhý a třetí jsou 2. Třetí a čtvrtý jsou 3. Čtvrtá a pátá jsou 4. Rozdíl mezi pátým a šestým je pravděpodobně 5.
To znamená, že šesté číslo je 11 + 5 = 16.
Odpověď:
3 výzva.
Pokračujte v číselné řadě: 1, 2, 4, 8, …
Řešení.
Můžete si všimnout, že 1 + 1 = 2, 2+ 2 = 4, 4 + 4 = 8. To znamená, že každé číslo je dvojnásobkem toho předchozího – součet předchozího se sebou samým. A další číslo je 8 + 8 = 16.
Odpověď:
Hledání vzorů v nenumerických sekvencích je obtížnější. Například v lekci „Přes zrcadlo“ byl následující úkol:
4 výzva.
Vytvořte vzor a nakreslete místo elipsy jinou postavu.
Řešení.
Protože tento problém byl v tématu „Through the Looking Glass“, je logické předpokládat, že jeho řešení tak či onak souvisí se zrcadlem. Tyto kresby byly skutečně získány pomocí odrazu v zrcadle. Tenké černé čáry ukazují, kde bylo zrcadlo umístěno. Právě v tomto bodě hlavní postava končí a začíná její zrcadlový obraz.
Pokud tedy vymažeme všechny zrcadlové odrazy postav, získáme tento obrázek:
V něm poznáváme čísla podle způsobu jejich zápisu, který se používá na poštovních obálkách. Když se podíváte na obálku, uvidíte, jak je na ní napsáno číslo 7. Nyní nakreslíme její zrcadlový obraz. Dostaneme další číslo, které potřebujeme. V tomto cvičení můžete pokračovat se zbývajícími čísly.
Odpověď:
Posloupnost se skládá z čísel zapsaných, jak je zvykem na poštovních obálkách, ale společně s jejich odrazy. Další obrázek:
Dosud jsme mluvili o hledání vzorů, pokud máme jednu sekvenci. Existují případy, kdy se místo jedné sekvence nabízejí 2-3 příklady, které ukazují, jak určit třetí z prvních dvou prvků. Takové úkoly jsou oblíbené zejména při provádění testů, které určují úroveň IQ.
Najděte vzor a nakreslete třetí obrázek ve spodní řadě.
Řešení.
Můžete si všimnout, že třetí číslo v každém řádku se získá „sloučením“ prvních dvou. Proto, abyste získali požadovaný obrázek, musíte zkombinovat první dva obrázky třetího řádku.
Odpověď:
Dalším typem úloh na hledání vzoru jsou nejčastěji číselné příklady uzavřené v některých geometrických útvarech. Podívejme se na příklad problému.
6 výzva.
Jaké číslo by mělo být ve třetím kroužku místo otazníku?
Řešení.
Podívejme se blíže na to, jak jsou čísla umístěna v kruzích. Největší čísla jsou dole. Vyplatí se zkontrolovat, zda jde o součet dvou dalších čísel? Zkontrolujeme: 5 + 1 = 6 – správně, 3 + 4 = 7 – správně. Naše hypotéza se potvrdila. Protože 2 + 2 = 4, místo otazníku by mělo být číslo 4.
Odpověď: Číslo by mělo být 4.
Otestujte si své znalosti!
Pro nejchytřejší a nejtalentovanější studenty pořádáme na webu vzdálenou internetovou olympiádu. Ihned po dokončení olympiády se zobrazí výsledky a kompletní rozbor problémů pro práci na chybách. Podle úspěšnosti účastníka olympiády elektronická diplomy и pochvalná osvědčení.
Každý účastník obdrží elektronickou osvědčení účastník.