Problém o dělníkovi, který potřebuje umístit lamy na farmu
Na farmě je celkem 42 kuřat a ovcí a celkem 134 stehen Kolik ovcí je na farmě?
Řešení problému:
Představme si notaci
x – počet kuřat
y – počet ovcí
Kuřata mají 2 nohy, ovce 4.
V souladu s tím je celkový počet nohou u kuřat 2x, u ovcí – 4 roky
Vytvořme soustavu rovnic:
x + y = 42
2x + 4 roky = 134
Dosadíme výraz za y do druhé rovnice:
2x + 4(42 – x) = 134
x + 2 (42 – x) = 67
x + 84 – 2x = 67
17 = 2x – x
x = 17
y = 42 – 17 = 25
Odpověď: 25 ovcí
Datum zveřejnění 03.05.2020
Výukové materiály k tématu
- Tři způsoby řešení problémů s počtem nohou u dvou druhů zvířat
- Soustavy rovnic
U přijímaček na fyzikální a matematické školy a na matematických olympiádách se často můžete setkat s problémy typu: „Slepice a králíci sedí v kleci. Mají celkem 40 hlav a 124 nohou. Kolik kuřat a kolik králíků je v kleci?
Dva přátelé nesli cihly. Jeden z kamarádů si postěžoval, že je těžko nese a nabídl jednu z cihel, které nesl, kamarádovi. Odpověděl mu: „Když si od tebe vezmu cihlu, budu jich mít dvakrát tolik, než máš ty, ale když ode mě vezmeš cihlu, budeme mít stejné množství.
Kolik cihel nesl každý kamarád?
1 pero stojí stejně jako dvě tužky a jedno pero a 6 tužek stojí 160 rublů. Kolik stojí pero a tužka?