Interstellar: Průvodce časoprostorovými anomáliemi

Od červí díry k hyperprostoru Teoretická fyzika Kipa Thorna ve filmu „Interstellar“

Za hlavní událost sezóny lze právem považovat film Interstellar, uvedený na začátku listopadu. A nejen filmové. Události zobrazené ve filmu – vesmírné lety hyperprostorem, pády do černých děr a cestování časem – vyvolaly bouřlivé diskuse jak mezi fanoušky sci-fi, tak mezi pseudovědeckými kruhy. Není divu, že jako konzultant filmu působil slavný teoretický fyzik Kip Thorne. A pokud jde o moderní teoretickou fyziku, často se ukazuje, že to, co bylo včera jen zběsilou fantazií, se dnes ukazuje jako úctyhodná vědecká teorie.
*Pozor, text obsahuje spoilery.

Krtčí díra

Hlavní události filmu začínají průletem hlavních postav červí dírou, která se rozvinula poblíž Saturnu. Fyzicky jde o tunel spojující dvě vzdálené oblasti časoprostoru. Tyto oblasti mohou být buď ve stejném vesmíru, nebo spojovat různé body různých vesmírů (v rámci konceptu multivesmíru). Podle možnosti návratu otvorem se dělí na sjízdné a nesjízdné. Neprůchodné díry se rychle uzavřou a zabrání případnému cestovateli ve zpáteční cestě.

Řešení obecných rovnic relativity typu červí díry poprvé objevil v roce 1916 Ludwig Flamm. Ve 1930. letech se o ně začali zajímat Albert Einstein a Nathan Rosen a později i John Wheeler. Všechny tyto červí díry však byly neprůchodné. Až v roce 1986 přišel Kip Thorne s řešením pro průchod červí dírou.

Z matematického hlediska je červí díra hypotetický objekt získaný jako speciální nesingulární (konečné a fyzikálně smysluplné) řešení rovnic obecné teorie relativity (GTR) Alberta Einsteina. Typicky jsou červí díry zobrazeny jako ohnutý dvourozměrný povrch. Pohybem obvyklým způsobem se dostanete z jedné strany na druhou. Nebo můžete udělat dírku a obě strany spojit tunelem. Ve vizuálním případě dvourozměrného prostoru je vidět, že to umožňuje výrazně snížit vzdálenost.

Ve dvou rozměrech mají hrdla červí díry – otvory, kterými tunel začíná a končí – tvar kruhu. Ve třech rozměrech (jako ve filmu) vypadá ústa červí díry jako koule. Takové objekty jsou tvořeny ze dvou singularit v různých oblastech časoprostoru, které jsou v hyperprostoru (prostoru vyšší dimenze) přitahovány k sobě a vytvářejí díru. Jelikož je díra časoprostorovým tunelem, můžete jí cestovat nejen v prostoru, ale i v čase.

V Interstellaru byla díra průchodná a spojovala různé galaxie ve vesmíru. Aby se však červí díra mohla vrátit zpět, musí být vyplněna hmotou se zápornou průměrnou hmotnostní hustotou, která brání uzavření tunelu. Nejsou známy žádné elementární částice, které by měly takové vlastnosti. Pravděpodobně však mohou být součástí temné hmoty.

Planckova délka je přibližně 1,62×10-35 metrů, což je 2×10 20krát méně než „průměr“ protonu. Číselná hodnota Planckových jednotek (délka, hmotnost, čas a další) je získána ze čtyř základních fyzikálních konstant a nastiňuje hranici použitelnosti moderní fyziky.

Předpokládá se, že taková červí díra by mohla být zachycena v kvantové pěně a poté expandována a potenciálně vhodná pro cestování hyperprostorem. Taková pěna představuje kolísání prostoru na Planckových délkových škálách, kde zákony klasické obecné relativity nefungují, protože je třeba brát v úvahu kvantové efekty.

Dalším způsobem, jak vytvořit červí díru, je natáhnout jednu oblast prostoru a vytvořit díru s výjimečností, která v hyperprostoru zasahuje do jiné oblasti prostoru. V obou případech se navrhuje zachovat průchodnost otvoru průchodem hmoty s negativní hmotnostní hustotou. Takové projekty nejsou v rozporu s GTR.

Exoplanety a dilatace času

Po průletu červí dírou jsou vesmírní cestovatelé posláni na exoplanety, které jsou podle informací získaných z průzkumných misí potenciálně obyvatelné. Aby byla planeta alespoň potenciálně vhodná pro lidský život, musí mít stabilní světelné, teplotní a gravitační režimy podobné těm na Zemi. Tlak v atmosféře by měl být srovnatelný s tím na Zemi a chemické složení by mělo vyhovovat životu alespoň některých suchozemských organismů. Předpokladem je přítomnost vody. To vše ukládá určitá omezení na hmotnost a objem planety, stejně jako její vzdálenost od hvězdy a orbitální parametry.

V současné době se na oběžné dráze Země vytvořilo pro člověka nejpříznivější cestování časem. Čím déle kosmonauti a astronauti zůstávají na palubě Mezinárodní vesmírné stanice, která obíhá planetu rychlostí více než sedm kilometrů za sekundu, tím pomaleji (ve srovnání s pozemšťany na povrchu) stárnou. Rekord cestování časem patří Sergeji Krikalevovi, který se za více než 803 dní posunul do budoucnosti o přibližně 0,02 sekundy.

Zároveň se ukázalo, že první z planet (Miller) se nachází velmi blízko supermasivní černé díry Gargantua s hmotností 100 milionů sluncí a 10 miliard světelných let daleko od Země. Poloměr otvoru je srovnatelný s poloměrem oběžné dráhy Země kolem Slunce a okolní akreční disk by sahal daleko za dráhu Marsu. Kvůli silnému gravitačnímu poli černé díry se jedna hodina strávená na povrchu Millerovy planety rovná sedmi letům na Zemi.

Není divu, říká teoretická fyzika, je to způsobeno vlivem dilatace času v silném gravitačním poli černé díry, ve které se planeta nachází. Ve speciální teorii relativity (STR) – teorii pohybu těles rychlostí blízkou světla – je pozorována dilatace času u pohybujících se objektů. A v obecné relativitě, což je zobecnění speciální relativity zohledňující gravitaci, existuje ekvivalence setrvačnosti a gravitace, jejímž dlouhodobým důsledkem je gravitační dilatace času.

Supermasivní černá díra

Po neúspěšných misích na exoplanetách je hrdina Matthew McConaughey (spolu s robotem) vtažen do supermasivní černé díry Gargantuou. Navíc ani McConaugheyův hrdina ani jeho robot nebyli při přiblížení k díře roztrháni pro tisíc malých Matthewsů a robotů z monstrózní gravitace. Moderní fyzika má však i zde vysvětlení.

Einstein založil obecnou relativitu na lokální ekvivalenci polí zrychlení a gravitace. Lze to snadno ilustrovat na příkladu laboratoře uvnitř padajícího výtahu. Všechny předměty uvnitř takového výtahu s ním budou padat se stejným zrychlením a jejich relativní zrychlení budou nulová. V tomto případě lze situaci popsat ve dvou referenčních systémech. V prvním, inerciálním a spojeném se Zemí, padá výtah pod vlivem zemské gravitace. Ve druhém, spojeném s výtahem (neinerciální), není žádné gravitační pole. Pokud je uvnitř výtahu pozorovatel, pak není schopen určit, ve kterém poli: zrychlení nebo gravitaci se nachází. Ukazuje se, že v místním smyslu (když má gravitační zrychlení v dané oblasti prostoru přibližně stejné hodnoty, to znamená, že gravitační pole je homogenní) jsou setrvačnost a gravitace ekvivalentní.

Černá díra je masivní objekt, jehož gravitační přitažlivost podle klasické verze obecné teorie relativity nedovoluje hmotě opustit své hranice. Hranice díry s okolním prostorem se nazývá horizont událostí. Poté, co jím prošlo, se tělo, jak se věří, nemůže vrátit zpět (alespoň stejným způsobem).

Existuje několik scénářů pro vytvoření takových objektů. Základní mechanismus zahrnuje gravitační kolaps určitých typů hvězd nebo hmoty v centrech galaxií. Je také možné, že vznikly při velkém třesku a při reakcích elementárních částic. O existenci černých děr většina vědců nepochybuje.

Drž hubu a počítej Paralelní vesmíry byly spojeny se vznikem kvantových paradoxů
5 2014 ноября

Síla gravitačního pole (jinými slovy hodnota gravitačního zrychlení) černé díry klesá se vzdáleností od ní. To není patrné na velké vzdálenosti, kde je pole černé díry lokální, rovnoměrné a významné na krátké vzdálenosti: různé části stejného vysunutého objektu padají do díry s různými zrychleními a objekt je natažen.

Přesně tak funguje slapová síla černé díry. Je zde však mezera. Slapová síla je přímo úměrná hmotnosti černé díry a nepřímo úměrná třetí mocnině poloměru horizontu událostí. Poloměr horizontu událostí díry roste úměrně k její hmotnosti. Řádově je tedy slapová síla nepřímo úměrná druhé mocnině hmotnosti díry. Pro obyčejné černé díry se získávají obrovské hodnoty slapových sil, zatímco u supermasivních nejsou tak velké, čehož využili hrdinové Interstellaru.

Hyperprostor

Uvnitř rotující černé díry objevil hrdina Matthew McConaughey (a jeho robot) vesmír páté dimenze. A tady, upřímně řečeno, měli štěstí – kdyby se černá díra nerotovala, cestovatelé by pokračovali v pohybu směrem k jejímu středu – singularita, a v tomto případě by byl konec filmu úplně jiný.

Matematicky koncept fyzického hyperprostoru vznikl na konci roku 1910, kdy Theodor Kaluza vložil čtyřrozměrný prostor Obecné teorie relativity do pětirozměrného a vnesl tak novou dimenzi. Typicky jsou v teoriích s dalšími dimenzemi rozměry pozorovatelného vesmíru podél nových dimenzí tak malé, že nemají téměř žádný vliv na ostatní čtyři.

Obecná teorie relativity počítá s možností řešení Einsteinových rovnic například ve formě Kerrovy metriky, jejíž analytické vlastnosti umožňují uniknout z singularity. Taková řešení mají neobvyklé vlastnosti, zejména implikují možnost existence zvláštních časoprostorových trajektorií uvnitř černé díry, které porušují obvyklé vztahy příčiny a následku.

Dá se předpokládat, že McConaugheyho hrdina (a jeho robot) dokázali proniknout takovou černou dírou, uniknout její singularitě a cestovat v ní po speciální trajektorii, která ho zavedla do nového vesmíru. V něm se geometrie ukázala být lokálně uspořádána tak, že čtyři dimenze jsou prostorové a jedna je časová. Formálně to není v rozporu s GTR.

A přestože je člověk zjevně schopen vnímat pouze tři prostorové a jednu časovou dimenzi, ve filmu dostala hlavní postava v novém vesmíru možnost nejen cestovat časovou dimenzí, ale také pozorovat projekce čtyř- dimenzionální v trojrozměrném prostoru.

„Gravitační rovnice“

Zatímco Matthew McConaughey (spolu s robotem) letí přes exoplanety a do černé díry, profesor, který zůstává na Zemi, v podání Michaela Cainea, se snaží vyřešit určitou „gravitační rovnici“, která by mu umožnila propojit kvantovou mechaniku a obecnou relativity do jedné teorie a tím porozumět fyzice červí díry a černé díry.

Gribov-Hawkingovo záření naznačuje vypařování černé díry v důsledku kvantových fluktuací spojených s tvorbou párů virtuálních částic. Jedna částice z takového páru odletí od černé díry a druhá s negativní energií do ní „spadne“. Poprvé o možnosti takového jevu hovořil sovětský teoretický fyzik Vladimir Gribov. A v první polovině 1970. let, po návštěvě SSSR, publikoval Stephen Hawking článek, ve kterém předpověděl existenci záření z černých děr (v anglicky psané literatuře nazývané Hawkingovo záření nebo v ruskojazyčné literatuře Gribov-Hawking ).

A musím říct, že hrdina Michaela Caina netrpí sám. Vytvoření univerzální teorie spojující obecnou relativitu a kvantovou mechaniku je hlavním úkolem většiny moderních matematických fyziků – specialistů na teorii strun. Hlavním úkolem teorie je sjednotit všechny čtyři známé interakce: silnou, slabou, elektromagnetickou a gravitační. První tři popisuje kvantová teorie pole (QFT), matematický model moderní fyziky částic, a poslední obecná teorie relativity. Obecná relativita jako celek přitom není v rozporu s QFT, protože hovoří o jevech na jiných délkových a energetických měřítcích. Ale pokud se GR zabývá kosmologickými objekty obrovských hmotností, pak je QFT použitelný na subatomární úrovni.

Problém je v tom, že obě teorie jsou na Planckových škálách ve vzájemném rozporu, protože na nich je třeba vzít v úvahu kvantové korekce v obecné relativitě. V černé díře tedy kvantové efekty vedou k jejímu vypařování. Kvantová verze obecné teorie relativity, získaná podobným způsobem jako QFT, se ukazuje jako nerenormalizovatelná, to znamená, že pozorované veličiny nemohou být konečné. Většina výzkumů v této oblasti je věnována řešení této problematiky. Samotná teorie strun (M-teorie) je založena na předpokladu existence hypotetických jednorozměrných objektů – strun, jejichž excitace jsou interpretovány jako elementární částice a jejich interakce.

Jak se to děje a proč, na to fyzikové nebyli schopni přijít téměř půl století. Nebuďte tedy naštvaní, pokud vám celý tento článek připadal jako něco jako čínské písmo (není však jasné, proč jste jej dočetli až do konce). Kromě toho je hlavní závěr ze všeho výše uvedeného docela jednoduchý: kromě oblíbené série „Teorie velkého třesku“ mají geekové po celém světě nyní svůj oblíbený film.

mezihvězdný

Žetony jsou vaše bonusy. Můžete je použít k platbě za knihy, zboží a doručení v obchodě MIF. Při zadávání objednávek získáváte žetony.

% sleva na akci více > . zítra skončí. dnes končí.
Potvrzuji, že jsem četl a souhlasím
s podmínkami pro dárkové licence
Platit
bramborové hranolky
Platit
kartou *>
Ke stažení knihy
a přihlaste se k odběru newsletteru
download
Ke stažení knihy
a přihlaste se k odběru newsletteru Stáhnout
Darujte knihu Dejte ji pod stromeček Darujte valentýnu
Cena knihy nesmí být nižší než 1.
Knihu nelze dát jako dárek, pokud jste použili propagační kód se 100% slevou. Použijte jiný propagační kód
Cena knihy nesmí být nižší než 1. Kniha je dostupná ve formátu > O formátech
s e-knihou
zaplaceno
Doručíme vám ho na poštu 14. února ráno
Darujte nového Valentýna
nebo si kupte knihu pro sebe
Dárek
s e-knihou
zaplaceno a doručeno poštou
Darujte nový dárek
nebo si kupte knihu pro sebe
Platba dokončena
Stáhnout >
bramborové hranolky
nahromaděné
Utraťte je při příštím nákupu
Pro cashback nakupujte knihy od >
Za registraci čipů dáváme čipy
nahromaděné
Utraťte to za první
nákup
Pro cashback nakupujte knihy od >
Za nákup vám připíšeme až > žetony
Vaše žetony
Získejte až >
Neodepisovat
Odepište > z >

Žetony jsou vaše bonusy. Můžete je použít k platbě za knihy, zboží a doručení v obchodě MIF. Při zadávání objednávek získáváte žetony.

% sleva na akci více > . zítra skončí. dnes končí.
Potvrzuji, že jsem četl a souhlasím
s podmínkami pro dárkové licence
Platit
bramborové hranolky
Platit
kartou *>
Ke stažení knihy
a přihlaste se k odběru newsletteru
download
Ke stažení knihy
a přihlaste se k odběru newsletteru Stáhnout
Cena knihy nesmí být nižší než 1. Kniha je dostupná ve formátu > O formátech
Brožury
Další knihy ze série
podíl
Tweet
podíl

Knižní zpravodaj MYTH. Pro předplatné – dárek: shrnutí „Nezasahuj do svého života“ a shrnutí „Pandořina skříňka“

O knize

Fascinující vědecká cesta založená na filmu Interstellar, který napsal výkonný producent filmu a vědecký poradce.

Kip Thorne radil renomovanému režisérovi Christopheru Nolanovi ohledně vědeckých aspektů filmu Interstellar. Ve své knize ukazuje, že neuvěřitelné události zobrazené na tomto obraze a fyzické efekty, které nebyly vizuálně nikdy předtím zobrazeny, jsou založeny na skutečné moderní vědě.

Thorne vypráví o svých zkušenostech s prací na Interstellaru jako vědecký konzultant a poté mluví o vědě samotné – černých dírách, červích dírách, gravitačních anomáliích, páté dimenzi, cestování vesmírem a úžasných zákonech, které řídí náš vesmír a umožňují ty nejneuvěřitelnější jevy na intuici a někdy na zdravý rozum.

Skutečná věda může být fantastickější a zajímavější než fikce – jasná vysvětlení jednoho z nejlepších fyziků naší doby a 200 názorných ilustrací vás o tom přesvědčí.

Pro koho je tato kniha určena?

Pro každého, koho zajímá fyzika, vesmír, přírodní vědy a jak funguje náš Vesmír. Pro ty, kteří mají po zhlédnutí filmu „Interstellar“ stále otázky.